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E - 最大报销额http:219.216.96.122contestview.action?cid=3#problemE

作者:dayu

E -最大报销额
Time Limit:1000MSMemory Limit:32768KB64bit IO Format:%I64d & %I64u SubmitStatus

Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书(A类)、文具(B类)、差旅(C类),要求每张发票的总额不得超过1000元,每张发票上,单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序,在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。



Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N,其中 Q 是给定的报销额度,N(<=30)是发票张数。随后是 N 行输入,每行的格式为:
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数,Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。



Output

对每个测试用例输出1行,即可以报销的最大数额,精确到小数点后2位。



Sample Input

200.00 3 2 A:23.50 B:100.00 1 C:650.00 3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 1200.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1200.50 3 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1 A:100.00 100.00 0




Sample Output

123.50 1000.00 1200.50





这个问题的题意确实有点复杂,并且最后遇到了一个是否填满的问题,如果要求填满和不要求填满是有区别的。

背包问题初始化

  求最优解的背包问题中,事实上有两种不太相同的问法。有的题目要求”恰好装满背包“时的最优解,有的题目则没有要求必须把背包装满。这两种问法的区别是求解时的初始化不同。

  如果是第一种问法,要求恰好装满背包,那么在初始化时除了f[0][0]为0,其他f[0][1~V]均设为-∞ ,这样就可以包装最终得到的解释一种恰好装满背包的最优解。

  如果并没有要求必须是把背包装满,而是只希望价格尽量大,初始化时应该将f[0][1~V]全部设为0.

  这是为什么呢?可以这样理解:初始化的f数组事实上就是在没有任何物品可以放入背包时的合法状态。如果要求背包恰好装满,那么此时只有容量为0的背包可以在什么也不装且价值为0的情况下被”恰好装满“,其他容量的背包均没有合法的解,属于未定义的状态,应该被赋值为-∞。如果背包并非被必须装满,那么任何容量的背包都有一个合法解”什么都不装“,这个解的价值为0,所以初始状态的值也就全部为0了。

参考(http://www.cnblogs.com/vincently/p/4804225.html)

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[3000010];
int num[50];

int main()
{
    float total,another_total;int n;int num1;
    char ch;
    float value;
    int pointer;
    int leap;
    while(scanf("%f%d",&total,&n)&&n)
    {
     //   printf("%d\n",n);
        pointer=0;
      another_total=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            leap=0;
            scanf("%d",&num1);
           // printf("%d\n",num1);
            double a=0,b=0,c=0;
            for(int j=1;j<=num1;j++)
            {
                getchar();
                scanf("%c:%f",&ch,&value);
             //   printf("%c %lf\n",ch,value);
                if(ch==‘A‘)
                   a+=value;
                else if(ch==‘B‘)
                    b+=value;
                else if(ch==‘C‘)
                    c+=value;
                else
                    leap=1;
            }
          //  printf("%lf\n",a+b+c);
            if(leap==0&&a<=600&&b<=600&&c<=600&&(a+b+c)<=1000)
                num[pointer++]=(int)((a+b+c)*100.0);//another_total+=(a+b+c);
        }
        int int_total;
     // int  another_int_total=(int)(another_total*100.0);
        int_total=(int)(total*100.0);
       //printf("%d!%d\n",int_total,another_int_total);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=pointer-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=int_total;j>=num[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j-num[i]]+num[i],dp[j]);
            }
        }
        int max_num;
        for(int i=0;i<=int_total;i++)   //  非恰好填满的情况
            max_num=max(max_num,dp[i]);
        printf("%.2f\n",dp[int_total]*1.0/100.0);  // 恰好填满的情况
    }
    return 0;
}

E - 最大报销额 http://219.216.96.122/contest/view.action?cid=3#problem/E

原文地址:http://www.cnblogs.com/hyx0123/p/7217302.html